그릇된 인간의 그릇된 공간

오늘 컴퓨터 게임 수업 시간에 이제희 교수님이 흥미로운 토픽을 던지셨다.

게임 이론 어쩌고 하다가 나온 말인데 가위바위보를 어떤 전략으로 하는 게 좋으냐~ 하는 것.

특별한 약점이 없는 전략으로 가위, 바위, 보를 랜덤하게 1/3의 비율로 내는 전략을 말씀하셨다.

횟수가 많아지면 어떤 전략을 상대로 하더라도 안정적인 승률을 보장한다.

나중에 생각해보면서 정리한 건데 안정적인 승률정도가 아니라 모든 전략을 상대로

아예 질 확률과 이길 확률이 똑같다.

나는 개인적으론 저런 거 안 좋아하지만

(사나이라면 당연히 리스크를 감수하더라도 큰 걸 노려야하는 거 아닌가여?)

어찌됐든 저런 전략이 좋단다.

근데 여기서 인터럽트.

그러면 가위바위보에서 승리에 대한 보상이 가위, 바위, 보에 따라 다르면 어떨까?

그러니까 가위바위보해서 계단 올라가기를 하는데 가위로 이기면 3칸 올라가고

바위로 이기면 올라가면 2칸 올라가고 보로 이기면 1칸 올라간다면?

어떤 비율로 내면 보상이 같을 때 1/3씩 내는 것처럼 안정적일까?

당장 그 자리에선 일단 난 룰을 그렇게 바꿔도 특정 선택을 많이 하는 게

유리해지고 그런 건 없을 것 같다-라고 대답했고 (가위가 3칸이니 좋다고 많이 내면 당연히

상대방은 바위를 많이 낼 거니까 기대값은 떨어질 것이고 하니...)

옆에 있던 동기는 보상의 역수를 비율로 해서 내는 게 좋을 것 같다고 대답했다.

다음 시간까지 생각해보라고 하셨다.

당장 동아리방에서 고민 고민.

처음에 비율을 대충 정해놓고 상대방이 나와 같은 전략을 쓸 거라고 해놓고

조금씩 비율을 조정하다보면 점점 특정 비율에 수렴해가지 않을까하는 생각이 들었다.

하망님은 보상의 제곱이라든지? 정도의 전략을 추정하셨음.

... 근데 아무리 해봐도 수렴을 안 해 (...)

비율들이 막 위 아래로 댄스를 추면서 수렴을 안 한다.

유전 알고리즘이라도 써야하나 (...) 하다가 문득 수학적으로 정리를 해보면 어떨까 싶어서 해보았다.

여기서부터는 스포일링일지도 (?)

자기 생각으로 알아보고 싶은 사람은 안 보는 게 좋을 것 같다.

오오. 문득 수학적인 시도를 해보다가 그런 전략이 없다는 걸 증명해버렸다 (...)

담 시간에 교수님 앞에서 증명하고 우쭐거려야지 음하하.